深度相机因为其包含深度距离信息，所以需要特别注意坐标变换过程中的距离。

相机中存在四个坐标系，分别为世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系和像素坐标系。
世界坐标系：可以任意指定原点和x轴、y轴。
相机坐标系：原点位于小孔，z轴与光轴重合，x轴和y轴平行于投影面。
图像坐标系：原点位于光轴和投影面的焦点，x轴和y轴平行于投影面。
像素坐标系：从小孔向投影面方向看，投影面左上角为原点，u轴和v轴和投影面两边重合。


从世界坐标系到相机坐标系：
回忆高等数学中提到的某个单位正交基经过一次旋转变成了。那么对于同一个向量a，在两个坐标系下的坐标为和。根据坐标定义，有：

经过变换有：

R描述了旋转本身，因此称为旋转矩阵。
在欧式变换中除了旋转，还有平移。世界坐标系和相机坐标系存在一次旋转和一次平移t后有

引入齐次坐标和变换矩阵重写为

t为平移矩阵：

T称之为变换矩阵，其中参数被称为外参。
因此，设某点在世界坐标系下的坐标为，在相机坐标系下的坐标为。则



从相机坐标系到图像坐标系：

某点在相机坐标系下坐标，在图像坐标系下的齐次坐标为。由图中相似三角形得：

写成矩阵的表达形式为：

实际上因为镜头和成像芯片安装误差的问题，主点可能不在图像坐标系原点，若主点在图像坐标系中的坐标为

则



从图像坐标系到像素坐标系：
假设成像芯片上一个像素的长和宽分别为dx，dy，设像素坐标，像素中点为(u0,v0)则：



总结：
结合相机坐标系到像素坐标系的变换，变换矩阵K为：

其中，，K为内参矩阵。
如果一个相机，世界坐标系和相机坐标系可能重合。
 
需要注意的是，TOF相机得到的每个像素的距离一般是光路距离，即从光源经物体反射到成像芯片的距离。水平拍摄一面墙，得到的图像中间像素的距离小于图像边缘像素的距离。

相似三角形得

其中，则：

已知： 
设某点距离为Zc，则实际图像中测量的距离为：




或者计算角度：

已知：


得：

则：